如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OA．（1）求证：∠1=∠2；（2）连结BE、DE，判断四边形BC_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=O

A．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-08-18 06:40:13

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同类题1

下列说法中错误的是( )

A．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形;

B．在一个平行四边形中，如果有一条对角线平分一个内角，那么该平行四边形是菱形;

C．在一个四边形中，如果有一条对角线平分一组内角，那么该四边形是菱形;

D．两张等宽的纸条交叠在一起，重叠的部分是菱形

同类题2

四边形的两条对角线互相垂直，且相等，则这个四边形是（）

D．不能确定

同类题3

如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD．

（1）求证：△ECG≌△GHD；
（2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．

同类题4

如图，已知在△ADE中，∠ADE=90°，点B是AE的中点，过点D作DC∥AE，DC=AB，连结BD、C

A．
（1）求证：四边形BDCE是菱形；
（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面积．

同类题5

已知，AB是⊙O的直径，点C、D是半⊙O 的三等分点（如图1），
（1）求证：四边形OBCD是菱形．
（2）直线PD切⊙O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积.

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