如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．(2)若DE＝_刷题宝

题干

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．
(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．
(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-18 10:38:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(　　)

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

同类题2

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形

和平行四边形

在同一条直线上，

的中点，连接

．
探究：当

的夹角为多少度时，平行四边形

是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形

是矩形；然后延长

，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）

的夹角为________度时，四边形

是正方形．
理由：

同类题3

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和l外一点O．求作：直线l的平行线，使它经过点O．作法：如图2，①在l上任取一点A，以点A为圆心，

长为半径作弧交直线l于点B；②分别以点O，B为圆心，以

长为半径作弧，两弧交于点F；
③作直线

．所以直线

就是所求作的平行线．
请回答：
该作图依据是__________．

同类题4

下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（）

同类题5

下列判断错误的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形	B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形	D．四条边都相等的四边形是菱形

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