如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CA．(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)若∠BAC＝9_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接C

A．
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-01 06:41:38

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同类题1

如图，正方形ABCD的边长为2,.过B作BE//A

(1)求BE与AC之间的距离；
(2)F为BE上一点，连接AF，过C作CG//AF交BE于

B．若∠FAB=15°,

①依题意补全图形;
②求证:四边形AFGC是菱形.

同类题2

如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点．试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

同类题3

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE＝A

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B＝30°时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由．

同类题4

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点

A．
(1) 求证：四边形ABEC为菱形；
(2) 若AB=6，连接OE，求OE的值.

同类题5

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）

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