如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CA．(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)若∠BAC＝9_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接C

A．
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-01 06:41:38

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同类题1

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CE

A．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）连接AE，交CD于点M，连接OM，取OM的中点F，连接E

B．
①根据题意补全图形；
②若∠ACD=30°，请用等式表示线段CM、DE、EF之间的数量关系，并证明你的结论．

同类题2

如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC=BD ，判断四边形EFGH的形状并说明理由。

同类题3

如图，在□ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）填空：①当BE的长度为　时，四边形AECF是菱形；
②当BE的长度为　时，四边形AECF是矩形．

同类题4

下列判断正确的是（）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形	B．两组邻边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形	D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

同类题5

如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF，求证：四边形AECF是菱形．

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