如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )A．若_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形	B．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形	D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-10-31 01:49:28

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同类题1

如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于

A．若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

同类题2

下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，
①作线段

的垂直平分线角交

并延长，在延长线上截取

所以四边形

即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：

四边形是平行四边形（）（填推理的依据）

是矩形（）（填推理的依据）

同类题3

如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接A

(1)求证：CD=AF；
(2)若∠AED=2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形．

同类题4

菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是矩形．

同类题5

如图，在锐角△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，下列结论中正确的是（　　）
①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．

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