如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点F，且CE=BA．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）当∠BAC的度数_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点F，且CE=B

A．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）当∠BAC的度数为多少时，四边形AECF是正方形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-17 01:08:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD，AC平分∠BAD．
（1）给出下列四个条件：①AB＝AD，②OB＝OD，③∠ACB＝∠ACD，④AD∥BC，上述四个条件中，选择一个合适的条件，使四边形ABCD是菱形，这个条件是（填写序号）；
（2）根据所选择的条件，证明四边形ABCD是菱形．

同类题2

如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

同类题3

已知：如图，在平行四边形中，点E在BC边上，连接A

A．O为AE中点，连接BO并延长交AD于

（1）求证：△AOF≌△BOE，
（2）判断当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

同类题4

如图，正方形ABCD的边长为2,.过B作BE//A

(1)求BE与AC之间的距离；
(2)F为BE上一点，连接AF，过C作CG//AF交BE于

B．若∠FAB=15°,

①依题意补全图形;
②求证:四边形AFGC是菱形.

同类题5

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连结FH.求证：四边形CFHE是菱形．

相关知识点