如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点F，且CE=BA．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）当∠BAC的度数_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点F，且CE=B

A．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）当∠BAC的度数为多少时，四边形AECF是正方形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-17 01:08:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接A

（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0＜t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连结DE，E

(1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

同类题3

如图，顺次连接四边形

各边中点，得到四边形

，在下列条件中可使四边形

为菱形的是（）

A．AB=CD	B．AC=BD
C．AC丄BD	D．AD // BC

同类题4

如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是(　　)

同类题5

下列说法正确的是（　　）

A．邻边相等的平行四边形是矩形

B．一组邻边相等的矩形是正方形

C．一组邻边互相垂直的四边形是菱形

D．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

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