题库 初中数学
题干
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点F，且CE=B
| A． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）当∠BAC的度数为多少时，四边形AECF是正方形. |
答案(点此获取答案解析）
中，
，
是
的中点，
是
的中点，过点
作
交
的延长线于点
.
是菱形；
，
，求菱形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
，
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；
，菱形
，并将矩形
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
，
平分
，
，
，连接
，求证：
为菱形．
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