如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等边三角形，试判断四边形BECO的形状，并给出证明．_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等边三角形，试判断四边形BECO的形状，并给出证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-17 12:43:23

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同类题1

如图1，矩形ABCD中，点E是边AD上动点，点F是边BC上动点，连接EF，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上，记为点G；如图2，把矩形展开铺平，连接BE，F
A．

（1）判断四边形BEGF的形状一定是　　，请证明你的结论；
（2）若矩形边AB＝4，BC＝8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为　　．

同类题2

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．
【小题1】求证：DA＝DE；
【小题2】如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

同类题3

如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使

，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，

A．求证：四边形ACFE是矩形.

同类题4

如图，已知

（1）请用尺规作图作出

的垂直平分线，交

；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连结

，求证四边形

同类题5

在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(　　)

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

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