如图，为矩形对角线的交点，，．求证：四边形是菱形；若，，求四边形的周长．_刷题宝

题干

如图，

为矩形

对角线的交点，

，

．

求证：四边形

是菱形；

若

，

，求四边形

的周长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-04 04:09:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．

同类题2

如图，在▱ABCD中，∵∠1＝∠2，∴BC＝D

A．∴▱ABCD是菱形____．(请在横线上填上理由)

同类题3

下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l及直线l外一点

A．
求作：直线AD，使得

作法：如图2，
①在直线l上任取一点B，连接AB；
②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；
③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；
④作直线AD．
所以直线AD就是所求作的直线．

根据小立设计的尺规作图过程，
（1）.使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）2.完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）
证明：连接CD．
∵

，
∴四边形ABCD是___________（_________________）．
∴

（_____________）．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点

A．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

相关知识点