如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN．
求证：四边形ABCD是菱形．
求证：四边形ABCD是菱形．
如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形
下列命题正确的是（ ）
| A．对角线相等的四边形是矩形 | B．对角线垂直的四边形是菱形 |
| C．对角线互相垂直平分的四边形是矩形 | D．对角线相等的菱形是正方形 |
如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、B
| A． （1）你判断四边形ABEC形状是______ ； （2）请你添加一个条件，使四边形ABEC是矩形，并请说明理由； （3）当△ABC满足______ 条件时，四边形ABEC是菱形．（不需说理） |
下列命题中，真命题是（）
| A．对角线相等的四边形是矩形 |
| B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
| C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形 |
如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF
AC，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF ，求证：四边形AECF是菱形．
AC，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF ，求证：四边形AECF是菱形．如图，已知△ABC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点O，过点C作CE∥AB交直线OD于点E，连接AE、C
| A． ⑴如图1，求证：四边形ADCE是菱形； ⑵如图2，当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为18时，求AC的长度.
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如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中线，分别过点A、点C作CE和AB的平行线，交于点D．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积．