如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-20 08:40:41

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同类题1

如图在直角

中点，连接

的中点，过点

的延长线于点

.

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与

面积相等三角形（不包含

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

同类题3

是菱形吗？请说明你的理由；

满足什么条件时，四边形

是正方形，并证明．

同类题4

如图，在□ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）填空：①当BE的长度为　时，四边形AECF是菱形；
②当BE的长度为　时，四边形AECF是矩形．

同类题5

如图，已知直线AB与

轴交于点C，与双曲线

）、B（-5，

）两点.AD⊥

轴于点D，BE∥

A．
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.

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