（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S甲行四边形纸片ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为
D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
求证：四边形AFF′D是菱形．
| A．平行四边形 |
| B．菱形 |
| C．矩形 |
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
求证：四边形AFF′D是菱形．
如图，已知在△ADE中，∠ADE=90°，点B是AE的中点，过点D作DC∥AE，DC=AB，连结BD、C
| A． （1）求证：四边形BDCE是菱形； （2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面积． |
如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于
| A． （1）求证：四边形AGBD为平行四边形； （2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论． |
下列命题中：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；
④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；
⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
其中真命题有（ ）个
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；
④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；
⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
其中真命题有（ ）个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点
| A． （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积． |
已知：如图，以
为边在矩形
内作等边三角形
，连接
并延长交
于点
，连接
，过点
作
，交的延长线于点
．
求证：
；
若
，则四边形
是怎样的特殊四边形？说明理由．
为边在矩形内作等边三角形，连接并延长交于点，连接，过点作，交的延长线于点．求证：；若，则四边形是怎样的特殊四边形？说明理由．已知：如图，过四边形
的顶点
、
、
、
分别作
、
的平行线围成四边形
，如果成菱形，那么四边形必定是（ ）
的顶点、、、分别作、的平行线围成四边形，如果成菱形，那么四边形必定是（ ）| A．菱形 | B．平行四边形 | C．矩形 | D．对角线相等的四边形 |