如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（2）求线_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．
（1）求证：∠PNM=2∠CBN；
（2）求线段AP的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-08-06 11:04:25

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同类题1

点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．

（1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系；
（2）当点P运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；
（3）若点P在射线OA上运动，恰好使得∠OEF＝30°时，猜想此时线段CF，AE，OE之间有怎样的数量关系，直接写出结论不必证明．

同类题2

ABCD中，AB=3，BC=4，当

ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180^o；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的有_________．（填序号）

同类题3

如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有( )

同类题4

在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．
（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；
（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．

同类题5

如图，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，点Q从A点出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒.
（1）当0＜t＜3，判断四边形BQDP的形状，并说明理由；
（2）求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式；
（3）求当t为何值时，四边形BQDP为菱形.

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