如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（2）求线_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．
（1）求证：∠PNM=2∠CBN；
（2）求线段AP的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-08-06 11:04:25

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同类题1

准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．

同类题2

已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE＝AD，AF⊥DE于F．
求证：AB＝AF．

同类题3

已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图．
（1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD；
（2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD．

同类题4

如图，在矩形

的平分线交边

并延长交边

，给出下列命题：
（1）

其中正确命题的个数是（）

同类题5

小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考，请你帮他完成如下问题：

（1）他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在

边上的中线，若

.
（2）如图②，已知矩形

，如果在矩形外存在一点

.（可以直接用第（1）问的结论）
（3）在第（2）问的条件下，如果

恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边

的数量关系.

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