题库 初中数学
题干
（几何背景）如图1，AD为锐角△ABC的高，垂足为D．求证：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2
（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．
（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a2﹣b2＝
c2，则
的值为 （请直接写出结果）
（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．
（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a2﹣b2＝
c2，则的值为 （请直接写出结果）答案(点此获取答案解析）
、
、
、
是矩形的四个顶点，
，
，动点
从点
的速度向点
同时从点
的速度向点
．
（
）.P为边BC上一动点（不与B、C重合），过P点作PE⊥AP交直线CD于E.