已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x²+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为

A． （1）求b，c的值； （2）判断△ABC的形状并说明理由； （3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，E

B．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△FGC＝3．其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )

A．16

B．15

C．14

D．13

我们定义：
如图1，在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连结.当时，我们称是的“旋补三角形”，的边上的中线，叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.

特例感知：
（1）在图2、图3中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.
①如图2，当为等边三角形时，与的数量关系为______；
②如图3，当，时，则长为______.
猜想论证：
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.
拓展应用：
（3）如图4，在四边形中，，，，，.试在四边形内部作、，使得是的“旋补三角形”，并求出的“旋补中线”的长.

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S_△AGD＝S_△OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝OF；⑤如果S_△OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8，其中正确的有（　　）个．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个