- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- + 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点
都在格点上，以
为底边构造等腰三角形
，使点
也在格点上，如果腰长为无理数，则这样的等腰三角形可以构造__________个.
都在格点上，以为底边构造等腰三角形，使点也在格点上，如果腰长为无理数，则这样的等腰三角形可以构造__________个.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：
（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；
（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积= ．
（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；
（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积= ．
，BC=
，CA=
，并求S△ABC。
中，点
的坐标为
，点
的坐标为
. 
与
的坐标是多少？
上的高.如图所示，小正方形方格的边长为 1,
按要求作图，并根据要求解答问题：
（1）作图：连接图中小正方形方格的某两个顶点，分别得到三条线段
、
、
，使得
、
、
；
（2）判断（1）中的三条线段、、能否构成三角形，并说明理由.
按要求作图，并根据要求解答问题：
（1）作图：连接图中小正方形方格的某两个顶点，分别得到三条线段
、、，使得、、；（2）判断（1）中的三条线段
、、能否构成三角形，并说明理由.如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到：要找
或
的长度，可以转化为求
或
的斜边长.
例如：从坐标系中发现：
，
，所以
，
，所以由勾股定理可得：
.
(1)在图①中请用上面的方法求线段的长：
______；在图②中：设
，
，试用
，
，
，
表示：
______.
(2)试用(1)中得出的结论解决如下题目：已知：
，
，
为
轴上的点，且使得
为等腰三角形，请求出点的坐标.
或的长度，可以转化为求或的斜边长.例如：从坐标系中发现：
，，所以，，所以由勾股定理可得：.(1)在图①中请用上面的方法求线段
的长：______；在图②中：设，，试用，，，表示：______.(2)试用(1)中得出的结论解决如下题目：已知：
，，为轴上的点，且使得为等腰三角形，请求出点的坐标.
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：
(1)画一条线段MN,使MN=
；
(2)画△ABC,三边长分别为3,
,
.
(1)画一条线段MN,使MN=
；(2)画△ABC,三边长分别为3,
,.
