- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- + 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，CD＝
，那么线段EF的长度为（ ）
图1，图2中的每个小正方形的边长都是1，
（1）在图1中画出一个面积是2的钝角三角形，并写出它的三边的长。
（2）在图2中画出一个面积是5的正方形，并写出它的边长。
（1）在图1中画出一个面积是2的钝角三角形，并写出它的三边的长。
（2）在图2中画出一个面积是5的正方形，并写出它的边长。
如图，在
的格点图形中，画出符合条件的格点图形：
（1）在图2中画出一个三边长均为有理数的等腰三角形；
（2）在图1中画出一个三边长分别为
，
，
的三角形。
的格点图形中，画出符合条件的格点图形：（1）在图2中画出一个三边长均为有理数的等腰三角形；
（2）在图1中画出一个三边长分别为
，，的三角形。如图，已知
，
.
（1）在以下四个格点中，与
、
两点不能构成等腰三角形的点是（ ）
（2）以线段
为直角边作
，
为图中所给的格点，这样的点有几个？写出它们的坐标.
，.（1）在以下四个格点中，与
、两点不能构成等腰三角形的点是（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
为直角边作，为图中所给的格点，这样的点有几个？写出它们的坐标.综合与实践
问题情境
在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动.
操作发现
“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题.如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此图求出了△ABC的面积.
（1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面积为 .
实践探究
（2）在图2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上），使DE=
，DF=
， EF=
，并写出△DEF的面积.
继续探究
“秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料：已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式：
我国南宋时期数学家秦九韶（约1202 ~1261），给出了著名的秦九韶公式：
（3）一个三角形的三边长依次为，
，
，请你从上述材料中选用适当的公式求这个三角形的面积.（写出计算过程）
问题情境
在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动.
操作发现
“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题.如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此图求出了△ABC的面积.
（1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面积为 .
实践探究
（2）在图2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上），使DE=
，DF=， EF=，并写出△DEF的面积.继续探究
“秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料：已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式：
我国南宋时期数学家秦九韶（约1202 ~1261），给出了著名的秦九韶公式：
（3）一个三角形的三边长依次为
，，，请你从上述材料中选用适当的公式求这个三角形的面积.（写出计算过程）
按下列要求作图．
尺规作图：如图1,已知直线l及其两侧两点A、B,在直线l上求一点P,使A、B到点P的距离相等．
在
的方格图2中画出一个直角三角形使它的三个顶点都在格点上,并且使三边长是三个不相等的无理数．
尺规作图：如图1,已知直线l及其两侧两点A、B,在直线l上求一点P,使A、B到点P的距离相等．在的方格图2中画出一个直角三角形使它的三个顶点都在格点上,并且使三边长是三个不相等的无理数．如图，点
、
、
在正方形网络中的格点上，每个小正方形的边长为1，则网格上的
三边中，，边长为无理数的边数有（ ）
、、在正方形网络中的格点上，每个小正方形的边长为1，则网格上的三边中，，边长为无理数的边数有（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
如图，在6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1cm）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点处，则AC边上的高的长度为_____cm．
的线段AB；