如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=A
A． （1）求证：DA∥BC； （2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想． |
为等边
的边
上一点，以
为边作等边
，连接
.
;
的中点
，连接
，试判断
的形状，并给予证明.如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，点M、N在边OB上．
（1）若∠PNO＝60°，证明△PON是等边三角形；
（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求OM的长度．
（1）若∠PNO＝60°，证明△PON是等边三角形；
（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求OM的长度．
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，以AC为腰在其右侧作△ACD，使AD＝AC，连接BD，设∠CAD＝a．若a＝60°，CD＝2，
（1）求BD的长．
（2）设∠DBC＝b，请你猜想b与a的数量关系，并说明理由．
（1）求BD的长．
（2）设∠DBC＝b，请你猜想b与a的数量关系，并说明理由．
如图，在边长为3的等边△ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若ND⊥AC，AN=CM ，则DE的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，在
中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（ ）
中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知：
，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与
重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接O
，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接O| A． （1）如图1，当OA=OB时，求证：  平分 . （2）如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为  ) |
，且
，则
的边长为_____．
如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m1、m2分别交BE于点C、D，且BC=CD=D
| A． (1)求证：△ACD是等边三角形； (2)求∠BAE的度数． |