如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m1、m2分别交BE于点C、D，且BC=CD=DA．(1)求证：△ACD是等边三角形；(2)求∠BAE的度数．_刷题宝

题干

如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m₁、m₂分别交BE于点C、D，且BC=CD=D

A．
(1)求证：△ACD是等边三角形；
(2)求∠BAE的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-11 09:09:31

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同类题1

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC上的中线，点E在AD上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BE的延长线于点F，点G在EF上，且∠EAG＝∠CAF，连接CE．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：FG＝CE；
（3）若EF平分∠AEC，则∠BAE与∠ABE满足的等量关系为　　．

同类题2

已知：如图，点P是等边△ABC内一点，连接PC，以PC为边作等边三角形△PDC，连接PA，PB，BD．

（1）求证：∠APC＝∠BDC；
（2）当∠APC＝150°时，试猜想△DPB的形状，并说明理由；
（3）当∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度数．

同类题3

已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为，面积为 .

同类题4

如图，已知

是等边三角形，点

上任意点，

分别与两边垂直，等边三角形的高为

的值为___________.

同类题5

如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接O

A．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α＝150°时，判断△AOD的形状,并说明理由。
（3）探究：当α=_____度时，△AOD是等腰三角形。

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