如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上的一点，连接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=A
A． (1)求证：四边形BDCE是菱形； (2)过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB=6，求BC的长. |
已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=A
| A． （1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=____.45°； （2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长； （3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由． |
如图1，在
ABC中，
，
，点D是AB中点，
（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B
ABC中，，，点D是AB中点，（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B
| A． （i）求证：△BCD为等边三角形； （ii）随着点E位置的变化，  的度数是否变化？若不变化，求出的度数；（2）DP  AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作 ，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明. |
如图，
中，
，
是
中点，
是
中点，
是的外角
的角平分线，延长
交于点
，连接
.
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）填空：
①若
，则四边形
的面积为_______；
②当满足______时，四边形是正方形.
中，，是中点，是中点，是的外角的角平分线，延长交于点，连接.（1）求证：四边形
是矩形；（2）填空：
①若
，则四边形的面积为_______；②当
满足______时，四边形是正方形.我们定义：如图1、图2、图3，在
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转
得到
，连接
，当
时，我们称
是的“旋补三角形”，边上的中线
叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的均是的“旋补三角形”.
（1）①如图2，当为等边三角形时，“旋补中线”与
的数量关系为：
______；
②如图3，当
，
时，则“旋补中线”长为______.
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想“旋补中线”与的数量关系，并给予证明.
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接，当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的均是的“旋补三角形”.（1）①如图2，当
为等边三角形时，“旋补中线”与的数量关系为：______；②如图3，当
，时，则“旋补中线”长为______.（2）在图1中，当
为任意三角形时，猜想“旋补中线”与的数量关系，并给予证明.
中，
，则菱形
在£ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E，交直线DC 于点F，∠D=120°．
（1）如图 1，若 AD=6，求△ADF 的面积；
（2）如图 2，过点 F 作FG∥CE，FG＝CE，连结DB、DG，求证：BD=DG．
（1）如图 1，若 AD=6，求△ADF 的面积；
（2）如图 2，过点 F 作FG∥CE，FG＝CE，连结DB、DG，求证：BD=DG．
如图，已知菱形ABCD中，
，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.
（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；
（2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择______题.
，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；
（2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择______题.
| A．若四边形BGEH为菱形，则BD的长为_____. |
B．连接HC，CF，BF，若 ，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为______. |