如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AA．（1）求证：DA∥BC；（2）猜_刷题宝

题干

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=A

A．

（1）求证：DA∥BC；
（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 05:14:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，有一个池塘，要测池塘两端

的距离，可先在平地上取一个点

不经过池塘可以直接达到点

并延长到点

并延长到点

，那么量出

的长度就是

的距离，为什么？

同类题2

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝

，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E

A．
(1)求证：DE＝CE；
(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；
(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长．

同类题3

均为等边三角形，点

在同一直线上,连接

.

:
(2)判断线段

之间的位置关系,并说明理由.

同类题4

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3=__．

同类题5

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D为AB的中点．若点P在线段BC上以4cm/s的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上以a(cm/s)的速度由C向A运动，设运动的时间为t(s)(0≤t≤3)

（1）用关于t的代数式表示PC的长度.
（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由.
（3）若点PQ的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

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