如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．
（1）　　　　，　　　　；（用的代数式表示）
（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

（1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接A

A．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．

（2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
（3）深入探究：①如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF′．探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你发现的结论。
②如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，EG⊥BC于点G，连接AG、FG．下列结论：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF为等腰三角形．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图1，E，F分别为线段AC上的两个动点，且于E，于

A．若，，BD交AC于点M．

（1）求证：，.
（2）当点E，F移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？如果成立，请直接给出结论，如果不成立，请说明理由．

已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（    ）

A．只有乙

B．只有丙

C．甲和乙

D．乙和丙