是等边三角形，点
在射线
上，延长
至
，使
.
（1）如图（1），当点
为线段中点时，求证：
.（2）如图（2），当点
在线段的延长线上时，还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.如图，点C是长度为8的线段AB上一动点，如果AC＜BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD、△BCE，联结DE，当△CDE的面积为3
时，线段AC的长度是_____．
时，线段AC的长度是_____．
，点
为射线
上一点，且
，点
为
的中点．若点
为射线
上一点，则
的最小值为（ ）
中，点
分别是
延长线上的点，且
．求证：
．
中，
，
，
，
，则
（ ）°
已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称．
（1）如图1，当点P在线段AC上时，
①求证：PB＝PD；
②请求出∠BPD′的度数；
（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：
①PB＝PD是否仍然成立？
②∠BPD′的度数是否发生变化？
（3）将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；
（4）若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长
（1）如图1，当点P在线段AC上时，
①求证：PB＝PD；
②请求出∠BPD′的度数；
（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：
①PB＝PD是否仍然成立？
②∠BPD′的度数是否发生变化？
（3）将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；
（4）若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长
如图1，
和
是两块可以完全重合的三角板，
，
. 在图1所示的状态下，固定不动，将沿直线
向左平移.
（1）当移到图2位置时连接位綱连接
、
，求证：
；
（2）如图3，在上述平移过程中，当点
与
的中点重合时，直线与AD有什么位置关系，请写出证明过程. 
和是两块可以完全重合的三角板，，. 在图1所示的状态下，固定不动，将沿直线向左平移. （1）当
移到图2位置时连接位綱连接、，求证：；（2）如图3，在上述平移过程中，当点
与的中点重合时，直线与AD有什么位置关系，请写出证明过程. 
在△ABC中，AB = AC，在△ABC的外部作等边三角形△ABD，E为AB的中点，连接 DE并延长交BC于点
| A． (1)如图1，若∠BAC = 90°，连接CD，求证：CD平分∠ADF； (2)如图2，过点A折叠∠CAD，使点C与点D重合，折痕AM交EF于点M，若点M正好在∠ABC的平分线上，连接BM并延长交AC于点N，课堂上两个学习小组分别得出如下两个结论：①∠BAC的度数是一个定值，为100°；②线段MN与NC一定相等. 请你选择其中一个结论，判断是否正确?若正确，给予证明:若不正确，说明理由. |
一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西30°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西30°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距（ ）
| A．100海里 | B．50 海里 | C．50海里 | D．25海里 |