如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，点M、N在边OB上．（1）若∠PNO＝60°，证明△PON是等边三角形；（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求_刷题宝

题干

如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，点M、N在边OB上．
（1）若∠PNO＝60°，证明△PON是等边三角形；
（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求OM的长度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 10:08:53

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同类题1

如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为_____．

同类题2

如图，等边△ABC的周长是18，D是AC边上的中点，点E在BC边的延长线上．如果DE＝DB，那么CE的长是_____．

同类题3

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝60°，∠ADC＝90°，∠BCD＝150°，点E是AB边上一点，DE⊥AB，EC⊥BC．

（1）试判断△DEC的形状，并说明理由．
（2）若BC＝3，BE＝6．求AB和AD的长．

同类题4

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别为

=1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示BP=______，BQ=_______；
（2）当t为何值时，△BPQ为等边三角形？
（3）当t为何值时，△BPQ为直角三角形？

同类题5

等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作

于E,并延长PE至N点，使得

,试求出AP的长度;
②连接CN,求证

.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角

的角平分线上的一点，且

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