如图，在△ABC中，AB=BC=AC=20 cm．动点P，Q分别从A，B两点同时出发，沿三角形的边匀速运动．已知点P，点Q的速度都是2 cm/s，当点P第一次到达B点时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）∠A=______度；
（2）当0＜t＜10，且△APQ为直角三角形时，求t的值；
（3）当△APQ为等边三角形时，直接写出t的值．
（1）∠A=______度；
（2）当0＜t＜10，且△APQ为直角三角形时，求t的值；
（3）当△APQ为等边三角形时，直接写出t的值．
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°,∠AOB=α，以OB为边作等边△BOD，连接C
| A． (1)求证:△ABO≌△CBD； (2)当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由； (3)探究：当α为多少度时△COD是等腰三角形? |
是一个锐角三角形，分别以
、
向外作等边三角形
、
，连接
、
交于点
，连接
.
如图所示，已知
中，
厘米，
、
分别从点
、点
同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度是1厘米/秒的速度，点的速度是2厘米/秒，当点第一次到达点时，、同时停止运动.
（1）、同时运动几秒后，、两点重合？
（2）、同时运动几秒后，可得等边三角形
？
（3）、在
边上运动时，能否得到以
为底边的等腰，如果存在，请求出此时、运动的时间？
中，厘米，、分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度是1厘米/秒的速度，点的速度是2厘米/秒，当点第一次到达点时，、同时停止运动.（1）
、同时运动几秒后，、两点重合？（2）
、同时运动几秒后，可得等边三角形？（3）
、在边上运动时，能否得到以为底边的等腰，如果存在，请求出此时、运动的时间？
是边长为
的等边三角形
内一点，
分别垂直于
,垂足为
.若
,则
______.
如图1，
是等边三角形
内一点，
，连结
.
（1）求
的度数
（2）如图2，以
为斜边在
外作等腰直角
，连结
①请判断
的形状，并说明理由
②若
，求点
到的距离
是等边三角形内一点，，连结.（1）求
的度数（2）如图2，以
为斜边在外作等腰直角，连结①请判断
的形状，并说明理由②若
，求点到的距离如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．
（1）当∠BAM＝ °时，AB＝2BM；
（2）请添加一个条件： ，使得△ABC为等边三角形；
①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；
②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．
（1）当∠BAM＝ °时，AB＝2BM；
（2）请添加一个条件： ，使得△ABC为等边三角形；
①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；
②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．
（问题背景）
（1）如图1，等腰
中，
，
，则
______；
（知识应用）
（2）如图2，和
都是等腰三角形，
，
、
、
三点在同一条直线上，连接
.
①求证：
；
②请写出线段
，，
之间的等量关系式，并说明理由？
（3）如图3，
和
均为等边三角形，在
内作射线
，作点关于的对称点，连接
并延长交于点
，连接
，
.若
，
，求
的长.
（1）如图1，等腰
中，，，则______；（知识应用）
（2）如图2，
和都是等腰三角形，，、、三点在同一条直线上，连接.①求证：
；②请写出线段
，，之间的等量关系式，并说明理由？（3）如图3，
和均为等边三角形，在内作射线，作点关于的对称点，连接并延长交于点，连接，.若，，求的长.
中，
，
，
为
中点，
为
边上一动点，连接
，以
，连接
，则