如图，在中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠_刷题宝

题干

如图，在

中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-11 07:39:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P.

图1 图2
①请说明△PQR是等边三角形的理由；
②若BD=1.3㎝，则AE=_______㎝（填空）
③如图2，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度.

同类题2

已知：如图，

两点分别是边

的垂直平分线与

的交点，连结

两点分别是边

的垂直平分线与

的交点，
∴

______________，

___________________(等量代换)
∴

是____________三角形.
∴

____________.
又∵

的外角，
∴

__________+∠___________

.
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴

同类题3

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，△ADB为等边三角形，求∠ADC的度数．

同类题4

下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是( )

同类题5

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别为

=1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示BP=______，BQ=_______；
（2）当t为何值时，△BPQ为等边三角形？
（3）当t为何值时，△BPQ为直角三角形？

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