如图，点P在等边三角形ABC的内部，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为D、E、F，若，且，则的边长为_____．_刷题宝

题干

如图，点P在等边三角形ABC的内部，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为D、E、F，若

，且

，则

的边长为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-11 07:39:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，菱形ABCD中，AB=2，

，则菱形ABCD的面积是（）

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，点A(0,1)，B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PB

(1)当点B运动到(0,4)时，AC＝　　　　；
(2)∠CAP的度数为　　　　；
(3)当点B运动时，AE的长度是否发生变化？若不变，求出AE的值；若变化，说明变化的规律.

同类题3

已知，如图，Δ

都是等边三角形，且点

在同一直线上，试猜想线段

之间的数量关系，并予以证明.

同类题4

如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接O

A．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α＝150°时，判断△AOD的形状,并说明理由。
（3）探究：当α=_____度时，△AOD是等腰三角形。

同类题5

已知：如图，点P是等边△ABC内一点，连接PC，以PC为边作等边三角形△PDC，连接PA，PB，BD．

（1）求证：∠APC＝∠BDC；
（2）当∠APC＝150°时，试猜想△DPB的形状，并说明理由；
（3）当∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度数．

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