已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上.
(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，
①求证：AF＝AE+A
(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，
①求证：AF＝AE+A
| A． ②求证：AD∥B | B． (2)如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系. |
已知：如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，且CD=CB，连接AD，过点D作
，在DM上截取一点E，使得DE=AD，连接AE．
（1）求证：
；
（2）猜想EC和AD的位置关系，并证明．
，在DM上截取一点E，使得DE=AD，连接AE．（1）求证：
；（2）猜想EC和AD的位置关系，并证明．
如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60
时，AC的长是（）
时，AC的长是（）A． | B． | C． | D． |
已知
为等边三角形，
为射线
上一点，
为射线
上一点，
.
（1）如图1，当点在的延长线上且
时，
是的中线吗？请说明理由；
（2）如图2，当点在的延长线上时，写出
之间的数量关系，请说明理由；
（3）如图3，当点在线段的延长线上，点在线段上时，请直接写出的数量关系.
为等边三角形，为射线上一点，为射线上一点，.（1）如图1，当点
在的延长线上且时，是的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当点
在的延长线上时，写出之间的数量关系，请说明理由；（3）如图3，当点
在线段的延长线上，点在线段上时，请直接写出的数量关系.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC上的中线，点E在AD上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BE的延长线于点F，点G在EF上，且∠EAG＝∠CAF，连接CE．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：FG＝CE；
（3）若EF平分∠AEC，则∠BAE与∠ABE满足的等量关系为 ．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：FG＝CE；
（3）若EF平分∠AEC，则∠BAE与∠ABE满足的等量关系为 ．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）当D在线段
上时．
①求证：
．
②请判断点D在何处时，
，并说明理由．
（2）当
时，若
中最小角为28°，求
的度数．
（1）当D在线段
上时．①求证：
．②请判断点D在何处时，
，并说明理由．（2）当
时，若中最小角为28°，求的度数．如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于_______________.
对于△ABC及其边上的点P，给出如下定义：如果点
，
，
，……,
都在△ABC的边上，且
，那么称点，，，……,为△ABC关于点P的等距点，线段
，
，
，……,
为△ABC关于点P的等距线段.
（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，点P是BC的中点.
①点B，C △ABC关于点P的等距点，线段PA，PB △ABC关于点P的等距线段；（填“是”或“不是”）
②△ABC关于点P的两个等距点，分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段，；
（2）△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC=1,求线段DC的长；
（3）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有四个，且其中一个是点
.若
，直接写出
长的取值范围.（用含
的式子表示）
，，，……,都在△ABC的边上，且，那么称点，，，……,为△ABC关于点P的等距点，线段，，，……,为△ABC关于点P的等距线段.（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，点P是BC的中点.
①点B，C △ABC关于点P的等距点，线段PA，PB △ABC关于点P的等距线段；（填“是”或“不是”）
②△ABC关于点P的两个等距点
，分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段，；（2）△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC=1,求线段DC的长；
（3）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有四个，且其中一个是点
.若，直接写出长的取值范围.（用含的式子表示）如图，已知∠MON及其边上一点A.以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C .再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B .错误的结论是（ ）.
A.
A.
| A．∠OCB＝90° C.∠MON＝30° | B．OC＝2BC |
在三角形纸片ABC中,∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4，点E在AC上，AE＝3.将三角形纸片按图1方式折叠,使点A的对应点
落在AB的延长线上，折痕为ED,
交BC于点
（1）求∠CFE的度数；
（2）如图2，,继续将纸片沿BF折叠，点的对应点为
，
交DE于点G .求线段DG的长.
落在AB的延长线上，折痕为ED,交BC于点| A． |
（2）如图2，,继续将纸片沿BF折叠，点
的对应点为，交DE于点G .求线段DG的长.