- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据等边对等角求角度
- + 根据等边对等角证明
- 根据三线合一求解
- 根据三线合一证明
- 等腰三角形的定义
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△PAB中，PA=PB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF，若∠DFE=40°，则∠P=____°.
作图与探究:
如图，△ABC中，AB=A
(2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？并证明你的结论.
如图，△ABC中，AB=A
A． (1)作图:①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H; ②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接B | B．（不写作法，保留作图痕迹） |
已知点
到
的两边
、
所在直线的距离相等，且
.
（1）如图1，若点在
上，求证：
.
（2）如图2，若点在的内部，（1）中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确结论.
到的两边、所在直线的距离相等，且.（1）如图1，若点
在上，求证：.（2）如图2，若点
在的内部，（1）中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确结论.
已知锐角∠MPN，依照下列步骤进行尺规作图：
（1）在射线PN上截取线段PA；
（2）分别以P，A为圆心，大于
PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；
（3）作直线EF，交射线PM于点B；
（4）在射线AN上截取AC＝PB；
（5）连接B
（1）在射线PN上截取线段PA；
（2）分别以P，A为圆心，大于
PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；（3）作直线EF，交射线PM于点B；
（4）在射线AN上截取AC＝PB；
（5）连接B
| A． 则∠BCP与∠MPN之间的数量关系是_______________________. |
定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形
中，
，
，
，过点
的直线
交
边于点
．点
在直线上，且
．
（1）若
，点在
延长线上．
① 当
，点恰好为
中点时，依据题意补全图1.请写出图中的一个“半角三角形”：_______;
② 如图2，若
，图中是否存在“半角三角形”（△
除外），若存在，请写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；
（2）如图3，若
，保持
的度数与（1）中②的结论相同，请直接写出
，
，
满足的数量关系：______．
中，，，，过点的直线交边于点．点在直线上，且．（1）若
，点在延长线上． ① 当
，点恰好为中点时，依据题意补全图1.请写出图中的一个“半角三角形”：_______;② 如图2，若
，图中是否存在“半角三角形”（△除外），若存在，请写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；（2）如图3，若
，保持的度数与（1）中②的结论相同，请直接写出，， 满足的数量关系：______．
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E点．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=___°，∠DEC=___°；
（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=___°，∠DEC=___°；
（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．