如图，和均是等边三角形，、分别与、交于点、，且、、在同一直线上，有如下结论：①≌；②；③；④，其中正确结论有______．

如图，在中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF.

(1)求证:△BDF≌△CEF.
(2)当∠A= 100°，BD=BF时，求∠DFE的度数．

如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=D

A． (1)若∠AED=30°，则∠ADB=_______°. (2)求证：△BED≌△CDF (3)点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为(   )
B．不变	C．一直变小	D．先变大后变小	E．先变小后变大

已知：如图所示，锐角中，BE、CF是高，在BE的延长线上截取，在CF上截取，再分别过点P作于M点，过点Q作于N点

（1）求证：；
（2）求证：．

在中，，是边上的高．
问题发现：
（1）如图1，若，点是线段上一个动点（点不与点，重合）连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，我们会发现、、之间的数量关系是，请你证明这个结论；
提出猜想：
（2）如图2，若，点是线段上一个动点（点不与点，重合）连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，猜想线段、、之间的数量关系是_______；
拓广探索：
（3）若，（为常数），点是线段上一个动点（点不与点，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．请你利用上述条件，根据前面的解答过程得出类似的猜想，并在图3中画出图形，标明字母，不必解答．