- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据等边对等角求角度
- + 根据等边对等角证明
- 根据三线合一求解
- 根据三线合一证明
- 等腰三角形的定义
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（阅读理解）
已知：如图，等腰直角三角形
中，
，
是
平分线，交
边于点
.
求证：
.
证明：在
上截取
，连接
，
则由已知条件易知：
.
∴
，
又∵
，∴
是等腰直角三角形，
∴
∴
.
（数学思考）
现将原题中的“是平分线，交边于点”换成“是的外角平分线，交
边的延长线于点”，如图，其他条件不变，请你猜想线段
之间的数量关系，并证明你的猜想. 
已知：如图，等腰直角三角形
中，，是平分线，交边于点. 求证：
. 证明：在
上截取，连接，则由已知条件易知：
. ∴
，又∵
，∴是等腰直角三角形，∴
∴. （数学思考）
现将原题中的“
是平分线，交边于点”换成“是的外角平分线，交边的延长线于点”，如图，其他条件不变，请你猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想. 
，点B关于
的对称点E恰好落在
上，若
，则
的度数为（ ）
如图，在Δ
中，已知
点
为
中点，点
在线段
上以每秒
的速度由
点向
点运动，同时点
在线段
上由点向
点运动。当点的运动速度为每秒____
时，能够在某一时刻使得Δ
与Δ
全等
中，已知点为中点，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动。当点的运动速度为每秒____时，能够在某一时刻使得Δ与Δ全等如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是（ ）
| A．14 | B．13 | C．12 | D．11 |
如图，在
中，
，
．点
是射线
上一点，点
是线段
上一点，且点与点关于直线
对称，连接
，过点作直线
，垂足为点
，交
的延长线于点
．
（1）根据题意完成作图；
（2）请你写出
与
之间的数量关系，并进行证明；
（3）写出线段
，
之间的数量关系，并进行证明．
中，，．点是射线上一点，点是线段上一点，且点与点关于直线对称，连接，过点作直线，垂足为点，交的延长线于点．（1）根据题意完成作图；
（2）请你写出
与之间的数量关系，并进行证明；（3）写出线段
，之间的数量关系，并进行证明．
中，
，点
都在边
上，
，若
，则
的长为__________．
为
一点，且
，则图中
与
的关系是（ ）
如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.
（1）求证：EF=BF；
（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.
（1）求证：EF=BF；
（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.
中，
平分
，
平分
，过点
作
交
于
，交
于
.求证：
.