定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形中，，，，过点的直线交边于点．点在直线上，且．
（1）若，点在延长线上．
  
① 当，点恰好为中点时，依据题意补全图1.请写出图中的一个“半角三角形”：_______;
② 如图2，若，图中是否存在“半角三角形”（△除外），若存在，请写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；
（2）如图3，若，保持的度数与（1）中②的结论相同，请直接写出，， 满足的数量关系：______．

如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为__________．

已知点到的两边、所在直线的距离相等，且.
（1）如图1，若点在上，求证：.

（2）如图2，若点在的内部，（1）中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确结论.

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．试说明下列结论正确的理由：

（1）△ABC≌△ADE；
（2）AD平分∠BDE．