如图，在和中，，且，.（1）求证：；（2）若，，求的长._刷题宝

题干

如图，在

和

中，

，且

，

.

（1）求证：

；
（2）若

，

，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 02:10:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：
（1）如图①，BC与BD的数量关系是；
（2）如图①，CD与AB的数量关系是；并说明理由．
猜想验证：
（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸：
（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．

同类题2

如图，在四边形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是________.

同类题3

均为等边三角形，点

内的点
（1）如图①，说明

（2）如图②，当点

为等腰直角三角形时，

________度（直接写出客案）.

同类题4

如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　　度．

同类题5

已知点C是线段AB上一点，在线段AB的同侧作△CAD和△CBE，直线BD和AE相交于点F，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE。

（1）如图①，若∠ACD=60⁰，则∠AFB=___________；若∠ACD=

，则∠AFB=___________。
（2）如图②，将图①中的△CAD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），试探究∠AFB与

的数量关系，并说明理由。

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