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如图，在
和
中，
，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的长.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 02:10:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图（1），在
中，已知
，
，把一块含
角的三角板
的直角顶点
放在
的中点上（直角三角板的短直角边为
，长直角边为
），将直角三角板
绕
点按逆时针方向旋转．
（1）在图（1）中，
交
于
，
交
于
．
①证明
；
②在这一过程中，直角三角板
与
的重叠部分为四边形
，请说明四边形
的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的，若不发生变化，求出其面积．
（2）继续旋转至如图（2）的位置，延长
交
于
，延长
交
于
，
是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
同类题2
如图
中
，
，
D
、
E
为
BC
上两点，且
．将
绕
A
顺时针旋转90°得到
，连接EF，下列结论：①
AE
平分
②
③
④
，正确的有（序号）______．
同类题3
已知
是一张直角三角形纸片，其中
，
，小亮将它绕点
逆时针旋转后
得到
，
交直线
于点
.
（1）如图1，当
时，
所在直线与线段
有怎样的位置关系？请说明理由.
（2）如图2，当
，求
为等腰三角形时的度数.
同类题4
在正方形
中，点
，
，
分别是边
，
，
的中点，点
是直线
上一点.将线段
绕点
逆时针旋转
，得到线段
，连接
.
（1）如图1，请直接写出
与
的数量及位置关系；
（2）如图2，若点
在线段
的延长线上，猜想线段
，
，
之间满足的数量关系，并证明你的结论.
（3）若点
在线段
的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段
，
，
之间满足的数量关系.
同类题5
已知:如图，在
中,
,
,
是
边上的中点,将
绕点
顺时针旋转，旋转角为
得到
,
的两边分别与
、
边相交于点
,
两点，连结
.
(1)求证:
;
(2)求
的度数;
(3)当
变成等腰直角三角形时,求
的长;
(4)在此运动变化的过程中，四边形
的面积是否保持不变?试说明理由.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——旋转模型
和
中，
，且
，
.
；
，
，求
的长.
中，已知
，
，把一块含
角的三角板
的直角顶点
放在
的中点上（直角三角板的短直角边为
，长直角边为
），将直角三角板
于
，
于
．
；
，请说明四边形
中
，
，D、E为BC上两点，且
．将
绕A顺时针旋转90°得到
，连接EF，下列结论：①AE平分
②
③
④
，正确的有（序号）______．
是一张直角三角形纸片，其中
，
，小亮将它绕点
逆时针旋转后
得到
，
交直线
于点
.
时，
有怎样的位置关系？请说明理由.
，求
为等腰三角形时的度数.
中，点
，
，
分别是边
，
，
的中点，点
是直线
绕点
，得到线段
，连接
.
与
的数量及位置关系；
，
中,
,
,
是
边上的中点,将
绕点
得到
,
、
边相交于点
,
两点，连结
.
;
的度数;
变成等腰直角三角形时,求
的长;
的面积是否保持不变?试说明理由.