- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- SSS
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- 用SAS直接证明三角形全等
- 用SAS间接证明三角形全等
- 全等的性质和SAS综合
- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
- HL
- 全等的判定综合
- 全等三角形的辅助线问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.若PQ=4，PE=1，则AD的长为__________。
已知：如图，AB=DE，BE=CF，∠B=∠DE
证明：∵BE=CF（ ）
∴BE+EC=CF+EC
即(________)
在△ABC和△DEF中，
∴
（ ）
∴∠A=∠D（ ）
| A．求证：∠A=∠D |
证明：∵BE=CF（ ）
∴BE+EC=CF+EC
即(________)
在△ABC和△DEF中，
∴
（ ）∴∠A=∠D（ ）
如图，B、D、E在一条直线上，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，
（1）求证：BD=CE
（2）猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由.
（1）求证：BD=CE
（2）猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由.
在
中，已知
，
为
的角平分线.\
（1）如图1，当
时，在
边上截取
，连接
，你能发现线段、
、
之间有怎样的数量关系么？请直接写出你的发现：________________________（不需要证明）；
（2）如图2，当
时，线段、、还有（1）中的数量关系么？请证明你的猜想；
（3）如图3，当为的外角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：______________________.
中，已知，为的角平分线.\（1）如图1，当
时，在边上截取，连接，你能发现线段、、之间有怎样的数量关系么？请直接写出你的发现：________________________（不需要证明）；（2）如图2，当
时，线段、、还有（1）中的数量关系么？请证明你的猜想；（3）如图3，当
为的外角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：______________________.如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？