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- 实践与应用（暂存）
已知：在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AE与BD的数量关系是 ；
位置关系是 ；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AE与BD的数量关系是 ；
位置关系是 ；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．
如图所示，已知△ABC 中，AB=AC，D 是 CB 延长线上一点，∠ADB=60°，E 是 AD上一点，E 是 AD的一点，且 DE=DB.求证：AE=BE+BC.
如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC，则∠ACE＝_____°；若AB＝1，则OE的最小值＝_____．
如图，A(－t，0)、B(0，t)，其中t＞0，点C为OA上一点，OD⊥BC于点D，且∠BCO=45°＋∠COD
(1) 求证：BC平分∠ABO
(2) 求
的值
(3) 若点P为第三象限内一动点，且∠APO=135°，试问AP和BP是否存在某种确定的位置关系？说明理由
(1) 求证：BC平分∠ABO
(2) 求
的值(3) 若点P为第三象限内一动点，且∠APO=135°，试问AP和BP是否存在某种确定的位置关系？说明理由
如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，当将△COD绕点O顺时针旋转时，连线AC与BD之间的大小关系如何？试猜想并证明你的结论．
如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点
| A．则∠DFE 的度数为_____°； |
如图，在线段AB上取一点C（非中点），分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点F，连接BD交CE于点G，AE和BD交于点H.
（1）求证：△ACE≌△DCB
（2）求∠BHE的度数
（1）求证：△ACE≌△DCB
（2）求∠BHE的度数