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- 用SAS直接证明三角形全等
- 用SAS间接证明三角形全等
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- 实践与应用（暂存）
，
是
上两点，且
；点
，
在同一直线上，
，
≌
.
AB，延长AC到E，使CE=AC.求证.△ABC≌△AED.
如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝D
解：∵AF＝CD(______)
∴AF＋FC＝CD＋_____，即AC＝DF，
在△ABC和△DEF中：AC＝______(已知)，∠D＝∠A(________)，AB＝______(已知)，
∴△ABC≌△DEF(_______)
| A．请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整. |
解：∵AF＝CD(______)
∴AF＋FC＝CD＋_____，即AC＝DF，
在△ABC和△DEF中：AC＝______(已知)，∠D＝∠A(________)，AB＝______(已知)，
∴△ABC≌△DEF(_______)
，
．
，
，求
的度数．问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点。且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系。小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；
探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰艇之间的距离。
探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰艇之间的距离。
根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是( )
| A．已知两边和它们的夹角 | B．已知两边和其中一条边所对的角 |
| C．已知两角和它们的夹边 | D．已知两角和其中一个角所对的边 |
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．
下列说法正确的有_______个.
(1)两条边对应相等的两个直角三角形全等
(2)有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等
(3)－条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等
(4)面积相等的两个直角三角形全等
(1)两条边对应相等的两个直角三角形全等
(2)有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等
(3)－条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等
(4)面积相等的两个直角三角形全等
是等边三角形
内一点，将线段绕点
顺时针旋转
得到线段
,连结
,
.
；
，若
，求
的度数.