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如图，AD，BC相交于点O，AC=BD，∠C =∠D=90°．
（1）求证：OA=OB；
（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．
（1）求证：OA=OB；
（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°,∠AOB=α，以OB为边作等边△BOD，连接C
| A． (1)求证:△ABO≌△CBD； (2)当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由； (3)探究：当α为多少度时△COD是等腰三角形? |
等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.
（1）求证：△ADG≌△CDE.
（2）若点H恰好为CE的中点，求证：∠CGF=∠CFG.
（1）求证：△ADG≌△CDE.
（2）若点H恰好为CE的中点，求证：∠CGF=∠CFG.
小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去．
| A．第1块 | B．第2块 | C．第3块 | D．第4块 |
如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面的四个条件：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC，请用其中三个作为条件、余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
如图，点D是等边三角形ABC的边BC上一点，以AD为边作等边△ADE，连接CE.
（1）求证：
；
（2）若∠BAD=20°，求∠AEC的度数.
（1）求证：
；（2）若∠BAD=20°，求∠AEC的度数.
．求证：
．
