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- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- 角平分线的性质与判定
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
（1）求证：△CBE≌△CDF；
（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的长．
（1）求证：△CBE≌△CDF；
（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的长．
在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，只需测得AB＝a，EF＝b，就可以知道圆形容器的壁厚了．
（1）请你利用所学习的数学知识说明AB＝CD；
（2）求出圆形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示）
（1）请你利用所学习的数学知识说明AB＝CD；
（2）求出圆形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示）
已知在
中，
，过点
引一条射线
，
是上一点.
（1）如图1，
，射线在
内，
，求证：
.
请根据以下思维框图，写出证明过程.
（2）如图2，已知
.
①当射线在内，求
的度数.
②当射线在
下方，请问的度数会变吗？若不变，请说明理由；若改变，请直接写出的度数.
（3）在第（2）题的条件下，作
于点
，连结
，已知
，
，求
的面积.
中，，过点引一条射线，是上一点.（1）如图1，
，射线在内，，求证：.请根据以下思维框图，写出证明过程.
（2）如图2，已知
.①当射线
在内，求的度数.②当射线
在下方，请问的度数会变吗？若不变，请说明理由；若改变，请直接写出的度数.（3）在第（2）题的条件下，作
于点，连结，已知，，求的面积.
，
，
，
在同一条直线上，
，且
，
.求证：
.
中，
，过
边上一点
作
于点
，延长
，与
的延长线交于点
.
.
，求
的长.如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
“我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身，他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚．
（1）观察猜想
如图1，在△ABC中，CA=CB，
．点D在AC上，点E在BC上，且CD=C
（2）拓展探究
如图2，在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，
．则BE与AD的数量关系怎样？直线BE与直线AD的位置关系怎样？请说明理由；
（3）解决问题
如图3，在△ABC中，CA=CB，，BD是△ABC的角平分线，点M是AB的中点．点P在射线BD上，连接PM，以点M为中心，将PM逆时针旋转90°，得到线段MN，请直接写出点A，P，N在同一条直线上时
的值．
（1）观察猜想
如图1，在△ABC中，CA=CB，
．点D在AC上，点E在BC上，且CD=C| A．则BE与AD的数量关系是______，直线BE与直线AD的位置关系是______； |
（2）拓展探究
如图2，在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，
．则BE与AD的数量关系怎样？直线BE与直线AD的位置关系怎样？请说明理由；（3）解决问题
如图3，在△ABC中，CA=CB，
，BD是△ABC的角平分线，点M是AB的中点．点P在射线BD上，连接PM，以点M为中心，将PM逆时针旋转90°，得到线段MN，请直接写出点A，P，N在同一条直线上时的值．如图，点C在AB上，
、
均是等边三角形，
、
分别与
交于点
，则下列结论：①
；②
；③
为等边三角形；④
∥
；⑤DC=DN正确的有（ ）个
、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：① ；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（ ）个| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5 |