等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.（1）求证：△ADG_刷题宝

题干

等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.
（1）求证：△ADG≌△CDE.
（2）若点H恰好为CE的中点，求证：∠CGF=∠CFG.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:31:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知

的度数为______.

同类题2

下列命题中正确的有（）.
①已知任意一边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等.
②任意两角和一边对应相等的两个三角形全等.
③已知任意两边和一角对应相等的两个三角形全等.
④已知腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等.
⑤如果两个三角形有两条边及其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

同类题3

已知：如图，∠B=∠C，∠ADB=∠DEC，AB=DC.

（1）求证：△ADE 为等腰三角形.
（2）若∠B=60°，求证：△ADE 为等边三角形.

同类题4

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，EG⊥BC于点G，连接AG、FG．下列结论：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF为等腰三角形．其中正确结论的个数是（　　）

同类题5

如图，AB、CD 交于点 O，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点．

(1)求证：△AOD≌△BOC；
(2)求证：AD∥BC.

相关知识点