等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.（1）求证：△ADG_刷题宝

题干

等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.
（1）求证：△ADG≌△CDE.
（2）若点H恰好为CE的中点，求证：∠CGF=∠CFG.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:31:50

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同类题1

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点

（1）求证：AC=AE；
（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．

同类题2

如图，△ABC≌△DEF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（）

同类题3

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点

A．
（1）求证:AC＝2BF
（2）连接DF，求证:AB垂直平分DF
（3）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由.

同类题4

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E且AE=8cm，F为AE的中点，G从A点向C点以每秒1个单位的速度运动，则点G经过_______秒时DG=DF．

同类题5

如图，AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点M为BC的中点，

求证：DE＝2AM.

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