如图，AD，BC相交于点O，AC=BD，∠C=∠D=90°．（1）求证：OA=OB；（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．_刷题宝

题干

如图，AD，BC相交于点O，AC=BD，∠C =∠D=90°．

（1）求证：OA=OB；
（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:12:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，
D为AB边上一点.
(1)求证：△ACE≌△BCD
(2)若AD=6，BD=8，求DE的长.

同类题2

已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．

同类题3

如图1，△ABC中，CD为△ABC的中线，点E在CD上，且∠AED＝∠BCD．

（1）求证：AE＝BC．
（2）如图2，连接BE，若AB＝AC＝2DE，∠CBE＝14°，则∠ACD的度数为　　（直接写出结果），

同类题4

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG＝CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

同类题5

如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（）

A．3个	B．4个
C．5个	D．6个

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