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初中数学
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如图,AD,BC相交于点O,AC=BD,∠C =∠D=90°.
(1)求证:OA=OB;
(2)若∠ABC=30°,OC=5,求BC的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 04:12:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在
和
中,点
、
、
、
在同一条直线上,已知
,
,
,问线段
与
有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
同类题2
阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
如图1,在
中,
平分
,
.求证:
小明通过思考发现,可以通过“截长、补短”两种方法解决问题:
方法1:如图2,在
上截取
,使得
,连接
,可以得到全等三角形,进而解决问题
方法二:如图3,延长
到点
,使得
,连接
,可以得到等腰三角形,进而解决问题
(1)根据阅读材料,任选一种方法证明
(2)根据自己的解题经验或参考小明的方法,解决下面的问题:如图4,四边形
中,
是
上一点,
,
,
,探究
、
、
之间的数量关系,并证明
同类题3
如图,△
ABC
中,
AB
=
BC
,
BE
⊥
AC
于点
E
,
AD
⊥
BC
于点
D
,∠
BAD
=45°,
AD
与
BE
交于点
F
,连接
CF
.
(1)求证:
BF
=2
AE
;
(2)若
CD
=3
,求
AD
的长.
同类题4
已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,AD=12,BC=17,则线段DH的长为_____.
同类题5
如图,在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC=BC
=
,点
P
是
AC
边上的一动点(点
P
不与端点
A
、
C
重合),过点
A
作
AE
⊥
BP
于
D
,交
BC
的延长线于点
E
.
(1)求证:△
ACE
≌△
BCP
;
(2)在点
P
的移动过程中,若
AD=DC
,试求
CP
的长;
(3)试探索:在点
P
的移动过程中,∠
ADC
的大小是否保持不变?若保持不变,请求出∠
ADC
的大小;若有变化,请说明变化情况.
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