（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

如图，在中，平分，，若，则的度数为_______．

如图所示，直线AB，ON交于点Q，且，过A、B两点分别作于点M，于点N，若，，则MN的长为__________．

如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．
（1）若BC＝4，求AG的长；
（2）连接BF，求证：AB＝FB．

如图，AC平分∠BAD，∠B＋∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12 cm，AB＝7 cm，求DE的长度.