如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°,∠AOB=α，以OB为边作等边△BOD，连接CA．(1)求证:△ABO≌△CBD；(2)当α=150°时，试_刷题宝

题干

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°,∠AOB=α，以OB为边作等边△BOD，连接C

A．
(1)求证:△ABO≌△CBD；
(2)当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时△COD是等腰三角形?

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:18:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=3

，求AD的长．

同类题2

已知：如图，

同类题3

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，∠EDF=90°．
（1）（观察发现）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，则图中全等三角形一共有对；
（2）（类比探究）若将∠EDF绕点D在平面内旋转，当旋转到E、F点分别在AB、CA延长线上时，BE=AF吗？请利用图②说明理由．
（3）（解决问题）连结EF，把△EDF把绕点D在平面内旋转，当旋转到DF与△ABC的腰所在的直线垂直时，请直接写出∠BDF的度数.

同类题4

是等边三角形

.

的度数
（2）如图2，以

外作等腰直角

的形状，并说明理由
②若

同类题5

分别作过点

的直线的垂线

相关知识点