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- 实践与应用(暂存)
已知:如图,已知点D 是△ABC 的边AB 上一点,点E 为AC 的中点,过点C 作CF∥AB 交DE 延长线于点F.

求证:DE=EF.

求证:DE=EF.
小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“己知”、“求证”(如图),他对辅助线描述如下:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”.

(1)请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里?
(2)请你正确完整地写出这一命题的证明过程.

(1)请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里?
(2)请你正确完整地写出这一命题的证明过程.
如图,在
和
中,
、
、
、
在同一直线上,下面有四个条件:

①
;②
;③
;④
.请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个真命题,并加以证明.
解:我写的真命题是:
已知:____________________________________________;
求证:___________.(注:不能只填序号)
证明如下:







①




解:我写的真命题是:
已知:____________________________________________;
求证:___________.(注:不能只填序号)
证明如下:
如图,在△ABC中,小刚同学按如下步骤作图:
(1)以B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点E
(2)分别以点C.E为圆心,大于
CE的长为半径画弧,两弧在△ABC内相交于点P
(3)连接BP,并延长交AC于点D
(4)连接DE
根据以上作图步骤,有下列结论:①BD平分∠ABC;②AD+DE = AC;③点P与点D关于直线CE对称;④△BCD与△BED关于直线BD对称.
其中正确结论的个数是( )

(1)以B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点E
(2)分别以点C.E为圆心,大于

(3)连接BP,并延长交AC于点D
(4)连接DE
根据以上作图步骤,有下列结论:①BD平分∠ABC;②AD+DE = AC;③点P与点D关于直线CE对称;④△BCD与△BED关于直线BD对称.
其中正确结论的个数是( )

A.1个 | B.2个 C.3个 | C.4个 |
如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=10,AC=5,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米秒的速度沿射线AN包括点A)运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E运动_____秒时,△DEB与△BCA全等.

如图,用尺规作图作
的平分线
,第一步是以
为圆心,任意长为半径画弧,分别交
于点
;第二步是分别以
为圆心,以大于
长为半径画弧,两圆弧交于
点,连接
,那么
为所作,则说明
的依据是( )













A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,在△ABC的顶点均在坐标轴,AD⊥BC交于点E,且AD=BC,点

A.C的坐标分别为B(0,3),C(1,0),则△ABC的面积是____. |

已知:如图,△ABC和△DEC都是等边三角形,D是BC延长线上一点,AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M,AD,CE相交于点N,则下列五个结论:①AD=BE;②AP=BM;③∠APM=60°;④△CMN是等边三角形;⑤连接CP,则CP平分∠BPD,其中,正确的是_____.(填写序号)
