已知:如图,已知点D 是△ABC 的边AB 上一点,点E 为AC 的中点,过点C 作CF∥AB 交DE 延长线于点F.

求证:DE=EF.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“己知”、“求证”(如图),他对辅助线描述如下:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”.

(1)请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里?
(2)请你正确完整地写出这一命题的证明过程.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在中,在同一直线上,下面有四个条件:

;②;③;④.请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个真命题,并加以证明.
解:我写的真命题是:
已知:____________________________________________;
求证:___________.(注:不能只填序号)
证明如下:
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在△ABC中,小刚同学按如下步骤作图:
(1)以B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点E
(2)分别以点C.E为圆心,大于CE的长为半径画弧,两弧在△ABC内相交于点P
(3)连接BP,并延长交AC于点D
(4)连接DE
根据以上作图步骤,有下列结论:①BD平分∠ABC;②AD+DE = AC;③点P与点D关于直线CE对称;④△BCD与△BED关于直线BD对称.
其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个 C.3个C.4个
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,∠C=∠D=90°,∠1=∠2,求证:CA=DB.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=10,AC=5,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米秒的速度沿射线AN包括点A)运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E运动_____秒时,△DEB与△BCA全等.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,用尺规作图作的平分线,第一步是以为圆心,任意长为半径画弧,分别交于点;第二步是分别以为圆心,以大于长为半径画弧,两圆弧交于点,连接,那么为所作,则说明的依据是( )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在△ABC的顶点均在坐标轴,AD⊥BC交于点E,且AD=BC,点
A.C的坐标分别为B(0,3),C(1,0),则△ABC的面积是____.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图所示,在中,边上的中点,于点的延长线于点.
(1)求证:
(2)求证:垂直平分.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知:如图,△ABC和△DEC都是等边三角形,DBC延长线上一点,ADBE相交于点PACBE相交于点MADCE相交于点N,则下列五个结论:①ADBE;②APBM;③∠APM=60°;④△CMN是等边三角形;⑤连接CP,则CP平分∠BPD,其中,正确的是_____.(填写序号)
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99