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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，
A． （1）求证：△BED≌△CFD； （2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周长． |
已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称．
（1）如图1，当点P在线段AC上时，
①求证：PB＝PD；
②请求出∠BPD′的度数；
（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：
①PB＝PD是否仍然成立？
②∠BPD′的度数是否发生变化？
（3）将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；
（4）若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长
（1）如图1，当点P在线段AC上时，
①求证：PB＝PD；
②请求出∠BPD′的度数；
（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：
①PB＝PD是否仍然成立？
②∠BPD′的度数是否发生变化？
（3）将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；
（4）若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长
与
相交于点
，连接
，且
，要使
，应添加一个条件，不能证明
用三角板可按下面方法画角平分线：在已知
的两边上，分别取
（如图），再分别过点
、
作
、
的垂线，交点为
，画射线
，则平分，请你说出其中的道理.
的两边上，分别取（如图），再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分，请你说出其中的道理.如图1，
和
是两块可以完全重合的三角板，
，
. 在图1所示的状态下，固定不动，将沿直线
向左平移.
（1）当移到图2位置时连接位綱连接
、
，求证：
；
（2）如图3，在上述平移过程中，当点
与
的中点重合时，直线与AD有什么位置关系，请写出证明过程. 
和是两块可以完全重合的三角板，，. 在图1所示的状态下，固定不动，将沿直线向左平移. （1）当
移到图2位置时连接位綱连接、，求证：；（2）如图3，在上述平移过程中，当点
与的中点重合时，直线与AD有什么位置关系，请写出证明过程. 在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )
| A．BC= B′C′ | B．AC= A′C′ | C．∠A=∠A′ | D．∠C=∠C′ |
，
，且
，连接
，点
是
，则
、
、
在同一直线上，
∥
，
，
，求证：
≌
．
已知：等腰△DEC，∠DEC＝90°，DE＝EC＝3，已知等腰△AEB，∠AEB＝90°，AE＝BE＝2．
（l）求证：△DEB≌△CEA；
（2）判断BD与AC的关系，并说明理由．
（3）若∠DAE＝90°，请直接写出BC的长，BC＝ ．
（l）求证：△DEB≌△CEA；
（2）判断BD与AC的关系，并说明理由．
（3）若∠DAE＝90°，请直接写出BC的长，BC＝ ．
