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是线段
上的两个点，
与
交于点
. 已知
，
. 
；
，求证：
是等边三角形.
的是（ ）
,
,
,
,
中，
，
，
于点
，
是
的中点，连结
交
于点
.
与
全等吗？请说明理由.
，求
和三角形
中，
在同一直线上，
，
，
，求证：
如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=A
A． （1）求证：DA∥BC； （2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想． |
在一条直线上，
，再添一个条件仍不能证明
的是
为等边
的边
上一点，以
为边作等边
，连接
.
;
的中点
，连接
，试判断
的形状，并给予证明.
，
求证：
．
如图，数学老师布置了这样一道作业题：
在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究：先从特殊问题开始研究：当α＝90°，β＝30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识可解决这个问题．
（1）请结合小聪研究，画出当α＝90°，β＝30°时相应的图形；
（2）请结合小聪研究，求出当α＝90°，β＝30°时∠ADB的图形；
（3）请结合小聪研究，请解决数学老师布置的这道作业题.
在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究：先从特殊问题开始研究：当α＝90°，β＝30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识可解决这个问题．
（1）请结合小聪研究，画出当α＝90°，β＝30°时相应的图形；
（2）请结合小聪研究，求出当α＝90°，β＝30°时∠ADB的图形；
（3）请结合小聪研究，请解决数学老师布置的这道作业题.
如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点
| A． （1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE； （2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由． |