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如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、BD、CD，∠ADB＝150°，∠DBC＝30°，∠ABC+∠ADC＝180°，则线段CD的长度为________．
以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如图所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
（1）求证：BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
（1）求证：BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
如图，已知直线AB与CD交于点O，点Q为CD上一点，∠EHB＝90°．
（1）尺规作图（保留作图痕迹）：经过点Q作直线PQ∥AB，使得PQ交直线EH于点P；
（2）直线PQ与EH有怎样的位置关系？说说你的理由．
（1）尺规作图（保留作图痕迹）：经过点Q作直线PQ∥AB，使得PQ交直线EH于点P；
（2）直线PQ与EH有怎样的位置关系？说说你的理由．
已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF＝AC；
（2）求证：CE＝
BF．
（1）求证：BF＝AC；
（2）求证：CE＝
BF．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA＝105°时，∠BAD＝ °，∠DEC＝ °；
（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．
（1）当∠BDA＝105°时，∠BAD＝ °，∠DEC＝ °；
（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．
如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DE∥AB交BC于点E，交AC于点F，∠CDE＝∠ACB＝30°，BC＝DE，则∠ADF＝_____．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D是AB的中点，M是边AC上一点，连接DM，以DM为直角边作等腰直角三角形DME，斜边DE交线段CM于点F，若S△MDF=2S△MEF，则CM的长为_______.
