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- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接A
A． （1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？ |
中，
，在
中，
，
与
交于点
。
，求
的长；
为
，若
，求证：
。问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，A
（1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的数量关系：
（2）合作交流：城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O．（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：图（1）中AD和BE存在着怎样的位置关系？在等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化？请结合图（2）说明理由．
| A．猜想线段BE，AD之间的关系． |
（1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的数量关系：
（2）合作交流：城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O．（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：图（1）中AD和BE存在着怎样的位置关系？在等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化？请结合图（2）说明理由．
如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．如下结论：
①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD2+BD2=2CD2； ④AE=AC，其中正确的结论有（ ）
①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD2+BD2=2CD2； ④AE=AC，其中正确的结论有（ ）
| A．①③④ | B．①②③ | C．①② | D．①③ |
如图，AB=DC，∠B=∠C.要想证明△ABO ≌ △DCO，应选择的判定方法为( )
| A．AAS或ASA | B．AAA C.SAS | C．SSS |
如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。连接 EC，过点 E 作 EF⊥EC 交射线 BA 于点 F，EF、AC 交于点 G。若 DE=3，△EGC 与△AFG 面积的差是 2，则 BD=_____.
如图，AC⊥AB于点A，CD⊥BD于点D，AB=CD，AC与BD相交于点O．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC是何种三角形？并说明理由
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC是何种三角形？并说明理由
如图，测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，量得DE＝100m．求AB的长．
中，
，连
，且
，在对角线
，连
．则
吗？请说明理由．
如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E．若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE＝_____cm．