如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．如下结论：①△ACE≌△BCD； ②△ADE是直角三角形； ③AD2_刷题宝

题干

如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．如下结论：

①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD²+BD²=2CD²； ④AE=AC，其中正确的结论有（　　）

A．①③④

B．①②③

C．①②

D．①③

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-06 08:12:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AE是∠BAC的角平分线.CD⊥AE，与AE的延长线交于D点，与AB的延长线交于F点。求证CD=

同类题2

已知：如图，OC=OD，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，求证：EA=EB．

同类题3

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

同类题4

如图，点E，F在线段AD上，且AE=DF，AB∥DC，AB=DC，连接BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形______ 对．

同类题5

重合），连接

.

逐渐（填“增大”或“减小”）；
（2）当

等于多少时，

，请说明理由；
（3）在点

的运动过程中，

的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出

的度数.若不可以，请说明理由.

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