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- 实践与应用（暂存）
如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝60°，∠ADC＝90°，∠BCD＝150°，点E是AB边上一点，DE⊥AB，EC⊥BC．
（1）试判断△DEC的形状，并说明理由．
（2）若BC＝3，BE＝6．求AB和AD的长．
（1）试判断△DEC的形状，并说明理由．
（2）若BC＝3，BE＝6．求AB和AD的长．
如图，已知△ABC ，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外部作等边三角形ABD和等边三角形ACE联结DC 、BE 试说明DC=BE的理由．
90°，
、
在线段
上，
与
交于点
，且
，
.
△
≌
；
.
如图，把长方形纸片
纸沿对角线折叠，设重叠部分为△
，那么，下列说法错误的是（ ）
纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（ ）A．△是等腰三角形， |
| B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 |
| C．折叠后得到的图形是轴对称图形 |
| D．△EBA和△EDC一定是全等三角形 |
，
，要使
≌
，可补充的条件是
已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动．
（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；
（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明．
（3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF．
（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；
（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明．
（3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF．
如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．以下四个结论：①△PMN等边三角形；②除了△PMN外，还有4个等腰三角形；③△ABD≌△CPD；④当DM＝2时，则DC＝6．其中正确的结论是：_____（填序号）．
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是射线AB、射线CB上的动点，点D从点A出发沿射线AB移动，点E从点B出发沿BG移动，点D、点E同时出发并且运动速度相同．连接CD、DE．
（1）如图①，当点D移动到线段AB的中点时，求证：DE=DC．
（2）如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，试探索DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC度数．
（1）如图①，当点D移动到线段AB的中点时，求证：DE=DC．
（2）如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，试探索DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC度数．
如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．
（1）求证△ABE≌△ADC；
（2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数．
（1）求证△ABE≌△ADC；
（2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数．