如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α,以OC为边作等边三角形OCD，连接AA．（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，_刷题宝

题干

如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接A

A．

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 10:18:21

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同类题1

在△ABC中，AB＝AC，点D在直线BC上（不与点B、C重合），线段AD绕A点逆时针方向旋转∠BAC的大小，得线段AE，连接DE、CE．探索∠BCE与∠BAC的大小关系，并加以证明．

同类题2

如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。
（1）求证：△BDE≌△CEA
（2）当∠DEB=

β 时，
①求β 的值;
②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA =90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=C
A．

同类题3

已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，

（1）如图1，E、G分别在AB、AD上，连CF，H为CF的中点，EH与DH的位置关系是　，数量关系是　．
（2）如图2，在图1的基础上，把正方形AEFG绕A点顺时针旋转α（α为锐角），（1）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（2）旋转过程中，当点F落在BC上，且AE：AB＝　时，有AB平分EF．

同类题4

如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝_____°．

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