如图，AC⊥AB于点A，CD⊥BD于点D，AB=CD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？并说明理由_刷题宝

题干

如图，AC⊥AB于点A，CD⊥BD于点D，AB=CD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC是何种三角形？并说明理由

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-06 09:08:46

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同类题1

如图，AD＝BC，AB⊥CA，CD⊥C

A．求证：∠B＝∠

同类题2

已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝B

（1）△ABC≌△DC

B．
（2）∠ABO＝∠DCO．

同类题3

（问题探究）小敏在学习了Rt△ABC的性质定理后，继续进行研究．

（1）（i）她发现图①中，如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
（ii）她将△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，如图②，此时她证明了BC和AB的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；
猜想：如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
证明：△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，
（2）如图③，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，连接AE、AF、EF，将△ABE、△ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形，连接AC，若∠EAF＝30°，AB²＝27，则△CEF的周长为　  　．

同类题4

AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，BD＝AC，求证：AD＝BC．

同类题5

已知点A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝C

A．连接BD，交AC于点O.
(1)如图1，求证：BF＝D

B．
(2)将△DEC沿AC方向平移到如图2的位置，其余条件不变，若BF＝3cm，请直接写出DE的长是多少？

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