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如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，∠A=∠F，若EF=5，则AE =( )
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
如图，AD是
的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，则EF=( ).
的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，则EF=( ).| A．2.5 | B．2 | C．1.5 | D．1 |
如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B,C,D在同一条直线上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点F，连DF,EF,分别交AB、BC于M、N，已知点F到△ABC三边距离为3，则△BMN的周长为____________.
如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M．求证：
（1）AB∥CD；
（2）点M是线段EF的中点．
（1）AB∥CD；
（2）点M是线段EF的中点．
问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
