如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝BA．_刷题宝

题干

如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝B
A．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 11:12:04

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同类题1

在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结C

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝　　°．
（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

同类题2

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3=__．

同类题3

如图，在图1中，△ABC与△ADE，

，AC=AB，AD=AE，点D在AC上，连接BD并延长BD交CE于点F．
（1）请判断BD与CE是否相等；（直接写出结论，不需说明理由）
（2）求∠BFC的度数；（直接写出结论，不需说明理由）
（3）将△ADE按逆时针方向旋转一定角度，如图2，连接BD，CE交于点F.（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

同类题4

已知点 C为线段 AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线 AE与 BD交于点 F

(1)如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝
(2)如图 2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝（用含α的式子表示），并说明理由。
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数.

同类题5

如图，已知等边△ABC，延长△ABC的各边分别到点D、E、F使得AE＝BF＝CD，顺次连接D、E、F，求证：△DEF是等边三角形．

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